طرابزون سبور التركي من التعاقد مع النجم المصري محمد صلاح

 كشفت تقارير صحافية اقتراب نادي طرابزون سبور التركي من التعاقد مع النجم المصري محمد صلاح، لاعب ليفربول السابق، مقابل ما يقرب من مليار جنيه سنوياً، وذلك بعد توقف المفاوضات مع بشكتاش.

وأفاد الصحفي التركي ياغيز سابونجوغلو، إلى جانب موقع فوت ميركاتو الفرنسي، بأن طرابزون سبور تواصل مباشرة مع رامي عباس، وكيل أعمال محمد صلاح، وقدم عرضاً رسمياً للتعاقد مع اللاعب.

وأضافت التقارير أن العرض يتضمن راتباً سنوياً قدره 17 مليون يورو (ما يعادل نحو 994.5 مليون جنيه مصري) بعقد يمتد لعامين، بينما كان عرض بشكتاش لمدة موسم واحد مع خيار التمديد لموسم آخر.

رياضةكأس العالم4 أيام هزت فيفا.. التسلسل الزمني لخطة إنفانتينو منذ الإعلان حتى سقوطها

وكان صلاح، البالغ من العمر 34 عامًا، قريبًا من الانضمام إلى بشكتاش، قبل أن يعلن النادي التركي انسحابه من الصفقة، حيث كشف أوندير أوزين المدير الرياضي أن الرضوخ لطلبات النجم المصري ووكيل أعماله رامي عباس سيدخل النادي في مشاكل قانونية.

وأفادت صحيفة "ديلي ميل" البريطانية أن العرض الذي تلقاه صلاح من بشكتاش كان يصل إلى 12 مليون جنيه يورو سنوياً، إضافة إلى حوافز مالية، وهو أقل من العرض المقدم حالياً للاعب من طرابزون.

الن

تُشير هذه اللوحة التدشينية التذكارية إلى إزاحة الستار عن عمل فني تذكاري بارز في باريس. ترجمة النص الموجود على اللوحة: السيد فرانسوا ميتران (François MITTERRAND) رئيس الجمهورية أزاح الستار عن هذا العمل للناحت أرمان (ARMAN) يوم 19 أغسطس 1994 بمناسبة الذكرى الخمسين (50) لانتفاضة مديرية شرطة باريس. السيد شارل باسكوا (Charles PASQUA): وزير دولة، وزير الداخلية وإعداد التراب الوطني. السيد فيليب ميستر (Philippe MESTRE): وزير قدامى المحاربين وضحايا الحرب. السيد جاك شيراك (Jacques CHIRAC): عمدة باريس. السيد فيليب ماسوني (Philippe MASSONI): مدير شرطة باريس (Préfet de Police). الخلفية التاريخية والفنية لهذا النص: انتفاضة شرطة باريس (19 أغسطس 1944): تخلد اللوحة الذكرى الـ 50 لانتفاضة رجال الشرطة الفرنسية في باريس ضد الاحتلال النازي خلال الحرب العالمية الثانية، وهي الحركة التي كانت الشرارة الأولى لتحرير العاصمة باريس قبل وصول قوات الحلفاء. النحات أرمان (Arman): أحد أشهر الفنانين والنحاتين الفرنسيين في القرن العشرين. العمل الفني التذكاري الذي أنشأه بهذه المناسبة يُدعى "العزم" (RÉSOLUTION)، وهو عبارة عن تمثال تجميعي ضخم يضم برونزيات ومجسمات متعددة تمثل عتاد وخوذ شرطة تلك الفترة، ويقع في فناء/محيط مقر شرطة باريس (Préfecture de Police).

 

تُشير هذه اللوحة التدشينية التذكارية إلى إزاحة الستار عن عمل فني تذكاري بارز في باريس.

ترجمة النص الموجود على اللوحة:

السيد فرانسوا ميتران (François MITTERRAND)

رئيس الجمهورية

أزاح الستار عن هذا العمل للناحت أرمان (ARMAN)

يوم 19 أغسطس 1994 بمناسبة الذكرى الخمسين (50)

لانتفاضة مديرية شرطة باريس.

• السيد شارل باسكوا (Charles PASQUA): وزير دولة، وزير الداخلية وإعداد التراب الوطني.

• السيد فيليب ميستر (Philippe MESTRE): وزير قدامى المحاربين وضحايا الحرب.

• السيد جاك شيراك (Jacques CHIRAC): عمدة باريس.

• السيد فيليب ماسوني (Philippe MASSONI): مدير شرطة باريس (Préfet de Police).

الخلفية التاريخية والفنية لهذا النص:

1. انتفاضة شرطة باريس (19 أغسطس 1944): تخلد اللوحة الذكرى الـ 50 لانتفاضة رجال الشرطة الفرنسية في باريس ضد الاحتلال النازي خلال الحرب العالمية الثانية، وهي الحركة التي كانت الشرارة الأولى لتحرير العاصمة باريس قبل وصول قوات الحلفاء.

2. النحات أرمان (Arman): أحد أشهر الفنانين والنحاتين الفرنسيين في القرن العشرين. العمل الفني التذكاري الذي أنشأه بهذه المناسبة يُدعى "العزم" (RÉSOLUTION)، وهو عبارة عن تمثال تجميعي ضخم يضم برونزيات ومجسمات متعددة تمثل عتاد وخوذ شرطة تلك الفترة، ويقع في فناء/محيط مقر شرطة باريس (Préfecture de Police).

نظرية غالوا

  الجبر التجريدي، نظرية غالوا (الإنجليزية: Galois theory)، المسماة هكذا نسبة لعالم الرياضيات الفرنسي إيفاريست غالوا، تعطي صلة بين نظرية الحقول من جهة، ونظرية الزمر من جهة ثانية. باستعمال نظرية غالوا، يمكن تبسيط مجموعة من المعضلات من نظرية الحقول إلى نظرية الزمر، التي تعتبر أكثر بساطة وأكثر فهما.

اقترح غالوا دراسة جذور متعددات الحدود بدلا من دراسة متعددات الحدود ذاتها. مكنه ذلك من تصنيف المعادلات الحدودية إلى ما هن قابلات للحلحلة بالجذور، نظرا إلى خصائص زمرة التبديلات التي تكونها جذور الحدودية، وإلى ما هن غير ذلك.

نشر عملَ غالوا جوزيف ليوفيل أربعة عشر سنة بعد وفاته. أستغرقت النظرية أكثر من ذلك من الوقت لكي تنتشر في أوساط علماء الرياضيات ولكي تفهم بشكل جيد.

التطبيق على المعضلات الاعتيادية

ميلاد نظرية غالوا استمد أصلا من السؤال التالي، والذي تجيب عليه مبرهنة أبيل-روفيني.

لماذا ليس هناك صيغة لجذور المعادلات الحدودية من الدرجة الخامسة فما فوق، بدلالة معاملات هاته الحدوديات، باستعمال العمليات الجبرية الاعتيادية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) وبتطبيق الجذور (أي الجذر المربع والجذر المكعب وما إلى ذلك).

ليس فقط نظرية غالوا تعطي جوابا جميلا لهذا السؤال، بل تفسر أيضا لماذا يمكن حلحلة المعادلات من الدرجة الرابعة فما أدنى بالطريقة المذكورة أعلاه، ولماذا هذه الحلول تأخذ الشكل الذي تأخذه. بالإضافة إلى ذلك، تعطي نظرية غالوا الوسائل الواضحة اللائي يمكنن من القول أن معادلة ما بشكل معين من درجة عالية يمكن أن تحلحل بالطريقة الموصوفة أعلاه.

كما تعطي نظرية غالوا نظرة واضحة حول المسائل المتعلقة بمعضلات إنشاءات الفرجار والمسطرة. إنها تحدد بشكل أنيق النسب بين أطوال القطع اللائي يمكن رسمهن باستعمال هذه الطريقة. وبذلك، يمكن الإجابة بشكل سهل عن بعض المعضلات الكلاسيكية في الهندسة الرياضية كما يلي:

أي مضلع منتظم هو مضلع قابل للإنشاء ؟

لماذا يستحيل تثليث الزاوية (قسمة الزاوية إلى ثلاث زوايا متساوية)، باستعمال الفرجار والمسطرة ؟

التاريخ

انظر أيضا: جبر تجريدي.

تنبثق نظرية غالوا من دراسة الدوال التماثلية. معاملات متعددةٍ ما للحدود واحدية المدخل، هن متعددات تماثلية ابتدائية للحدود متغيراتهن هن جذور متعددة الحدود هذه. على سبيل المثال، (x – a)(x – b) = x² – (a + b)x + ab حيث 1 و a+b و ab هن ثلاث متعددات تماثلية للحدود من الدرجة الصفر والدرجة الأولى والدرجة الثانية، متغيراتها الاثنين هن a و b.

وثق هذه الصيغ عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت والذي عاش خلال القرن السادس عشر من خلال صيغه المعروفة باسم صيغ فييت، حين تكون هذه الجذور حقيقية وموجبة.

مثل المقال الذي كتبه عالم الرياضيات الفرنسي الإيطالي جوزيف لويس لاغرانج عام 1770، والذي يحمل عنوان تخمينات حول الحلحلة الجبرية للمعادلات خطوة إضافية.

مقاربة إلى نظرية غالوا من خلال زمر التبديلات

المثال الأول: المعادلات التربيعية

لتكن المعادلة التربيعية التالية:

${\displaystyle x^2-4x+1=0.}$

باستعمال صيغة حلحلة المعادلات التربيعية، يحصل على ما يلي:

الجذران ${\displaystyle A}$ و${\displaystyle B}$ يحققان المعادلتين التاليتين:${\displaystyle A+B=4}$ و:${\displaystyle AB=1}$

إذا أخذ ${\displaystyle A}$ مكان ${\displaystyle B}$ و${\displaystyle B}$ مكان ${\displaystyle A}$ في هاتين المعادلتين، فإننا نحصل على معادلتين أخرتين، صحيحتين أيضا. على سبيل المثال، المعادلة ${\displaystyle A+B=4}$ تصير ${\displaystyle B+A=4}$.

يُستنتج من ذلك أن زمرة غالوا المتعلقة بمتعددة الحدود ${\displaystyle x^2-4x+1}$ هي زمرة مكونة من تبديلتين اثنتين، أولاهما هي التبديلة المحايدة (التي تترك كل عنصر على حاله)، وثانيهما هي التبديلة التي تستبدل العنصر الأول بالثاني والثاني بالأول. هي زمرة دائرية درجتها اثنان. هي إذن زمرة مساوية الشكل ل Z/2Z. انظر إلى متعددة حدود تماثلية وإلى تبديل دائري.

المثال الثاني: المعادلات الرباعية

لتكن المعادلة الرباعية التالية:

${\displaystyle x^4-10x^2+1,}$

والتي يمكن أن تكتب أيضا كما يلي:

${\displaystyle {\left(x^2-5\right)}^2-24.}$

نحاول أن نصف زمرة غالوا المتعلقة بمتعددة الحدود هذه، عبر مجموعة الأعداد الجذرية. لهذه المعادلة أربعة جذور هن:

هناك أربعة وعشرون تبديلة لهذه الجذور (${\displaystyle 4!=24}$)، ولكن لسن كلهن أعضاء من زمرة غالوا (أي أن ليس كلهن ينتمين إلى زمرة غالوا المتعلقة بمتعددة الحدود هذه).

على سبيل المثال، مجموع العنصرين الأول والأخير من مجموعة الجذور الأربعة، كما جئن في الترتيب أعلاه، يساوي الصفر. أيضا، مجموع العنصرين الثاني والثالث يساوي الصفر. هذا يقصي من زمرة غالوا التبديلة (A, B, C, D) → (A, D, C, B).

زمرة غالوا تتكون من أربعة عناصر (أربعة تبديلات) هن:

(A, B, C, D) → (A, B, C, D)

(A, B, C, D) → (B, A, D, C)

(A, B, C, D) → (C, D, A, B)

(A, B, C, D) → (D, C, B, A)

هذا يعني أن زمرة غالوا هي زمرة متساوية الشكل مع زمرة كلاين رباعية العناصر.

مقاربة عصرية من خلال نظرية الحقول

انظر إلى امتداد الحقول وإلى التماثلات الذاتية.

زمر قابلة للحلحة والحلحلة بالجذور

يمكن مفهوم زمرة قابلة للحلحلة في نظرية الزمر من تحديد ما إذا كانت متعددة حدود ما قابلة للحلحلة بالجذور، من عدمه.